Cp عرض محدودهٔ مشخصات را با پراکندگی شش‌سیگمایی فرایند مقایسه میکند. Cpk فاصلهٔ میانگین تا نزدیک‌ترین حد مشخصات را هم در نظر می‌گیرد. این شاخص‌ها را برای فرایندی پایدار، با مدل مناسب و روش روشن برآورد تغییرپذیری محاسبه کنید. Cp بالا همراه با Cpk پایین‌تر، معمولاً نشان میدهد میانگین از مرکز محدوده فاصله گرفته است. هیچ‌کدام به‌تنهایی کیفیت بلندمدت، دقت اندازه‌گیری یا رعایت معیار پذیرش مشتری را اثبات نمی‌کند.
Cp و Cpk را با ورودی‌های مشخص بر حسب میلی‌متر حساب کنید.
جابهجایی میانگین را از پراکندگی زیاد جدا کنید.
تشخیص دهید چه زمانی عدد قابلیت فرایند قابل اتکا نیست.
از مشخصات شروع کنید، نه حدود کنترل
حدود مشخصات از نقشهٔ فنی یا توافق با مشتری می‌آیند. حدود کنترل آماری، رفتار مشاهده‌شدهٔ فرایند را توصیف می‌کنند. تغییر یکی برای شبیه‌شدن به دیگری، مسئله را عوض میکند؛ فرایند را اصلاح نمی‌کند.
NIST قابلیت را مقایسهٔ یک فرایند پایدار با مشخصات آن تعریف میکند. ابتدا سیستم اندازه‌گیری و داده‌های مرتب‌شده بر اساس زمان را بررسی کنید. ترکیب دوره‌های تعویض ابزار، تغییر مواد یا جابه‌جایی‌های توضیح‌نداده‌شده ممکن است چند وضعیت متفاوت را در یک انحراف معیار پنهان کند.
این راهنما دربارهٔ محاسبهٔ قابلیت است. نمودار کنترل به بررسی پایداری کمک میکند و Gage R&R تغییرپذیری اندازه‌گیری را بررسی میکند.
دو شاخص برای دو پرسش
USL و LSL حدود بالا و پایین مشخصات، μ میانگین فرایند و σ انحراف معیار برآوردشده برای تغییرپذیری درون فرایند هستند. حدود، میانگین و سیگما باید همگی با یک واحد اندازه‌گیری بیان شوند.
Cp نشان میدهد آیا پراکندگی فرایند، در صورت قرارگرفتن میانگین در مرکز، داخل محدوده جا می‌گیرد. Cpk فاصلهٔ کوچک‌ترِ میانگین تا یکی از دو حد را به کار می‌برد. میانگین بیرون محدوده می‌تواند شاخص یکطرفهٔ منفی بدهد. با گرفتن قدرمطلق، این وضعیت را پنهان نکنید.
Cpk = min[(USL − μ)/(3σ), (μ − LSL)/(3σ)]. روش برآورد سیگما و دلیل مناسب‌بودن مدل فرایند را ثبت کنید.
مثال محور با میانگین جابه‌جا‌شده
مثال فرضی: حدود قطر یک محور 9.90 و 10.10 میلی‌متر هستند. برآورد مناسبِ تغییرپذیری درون فرایند، σ = 0.025 میلی‌متر است. پراکندگی شش‌سیگمایی 0.150 میلی‌متر و عرض محدودهٔ مشخصات 0.200 میلی‌متر است.
با میانگین 10.00 میلی‌متر، فاصله تا هر حد 0.100 میلی‌متر است. Cp و Cpk پیش از گردکردن، هر دو 1.333 هستند. اگر میانگین به 10.04 برسد و سیگما ثابت بماند، فاصله تا حد بالا 0.060 می‌شود. بنابراین Cpk برابر 0.060 / 0.075 = 0.80 خواهد بود.
| حالت فرضی | میانگین | Cp | Cpk |
|---|---|---|---|
| میانگین در مرکز | 10.00 میلی‌متر | 1.33 | 1.33 |
| میانگین نزدیک‌تر به حد بالا | 10.04 میلی‌متر | 1.33 | 0.80 |
روش برآورد تغییرپذیری را روشن کنید
در گزارش، روش زیرگروه‌بندی، تعداد نمونه، دورهٔ جمع‌آوری و برآوردگر را مشخص کنید. با جابهجایی فرایند، تغییرپذیری درون زیرگروه و تغییرپذیری کلی می‌توانند متفاوت شوند. بسیاری از نرم‌افزارها برای شاخص‌های کلی از Pp و Ppk استفاده می‌کنند. تعریف گزارش را بخوانید؛ همهٔ محاسبات الزاماً یک سیگما ندارند.
فرمولهای رایج به توزیع مناسب، معمولاً نرمال، و نمونهٔ نماینده نیاز دارند. چولگی زیاد، ترکیب چند توزیع یا خودهمبستگی ممکن است تحلیل دیگری بخواهد. قبول‌شدن در یک آزمون خودکار نرمال‌بودن، نماینده‌بودن نمونه برای تولید آینده را اثبات نمی‌کند.
- سیستم اندازه‌گیری را تأیید کنید
تفکیک‌پذیری، کالیبراسیون، تکرارپذیری و اپراتورها یا ابزارهای حاضر در نمونه را بررسی کنید.
- داده را به ترتیب زمان ببینید
پیش از برآورد قابلیت فرایند پایدار، علل ویژه را بررسی کنید. وضعیت‌های متفاوت را در صورت نیاز جدا نگه دارید.
- ورودی‌های قابل پیگیری ثبت کنید
حدود، واحد، میانگین، روش سیگما، تعداد نمونه و بازهٔ تاریخ را بنویسید. مقادیر گردنشده را حفظ کنید.
- با معیار واقعی مقایسه کنید
قاعدهٔ پذیرش مشتری یا معیار داخلی مربوط را با عدم‌قطعیت مناسب به کار ببرید؛ یک حد جهانی بدون دلیل انتخاب نکنید.
1.33 معیار قبولی همهٔ فرایندها نیست
بعضی قراردادها حداقل شاخص را تعیین می‌کنند. بعضی دیگر نمونه‌برداری، سطح اطمینان، مطالعهٔ اندازه‌گیری یا روش خاص داده‌های غیرنرمال را هم مشخص می‌کنند. معیار مربوط به همان ویژگی و کاربرد را رعایت کنید.
Cpk برآوردشده عدم‌قطعیت دارد، به‌خصوص با نمونهٔ کوچک. NIST حدود اطمینان شاخص‌های قابلیت را توضیح میدهد. عددی کمی بالاتر از مرز قراردادی ممکن است به‌اندازهٔ رقم‌های اعشار گزارش، اطمینان‌بخش نباشد.
یک نمونهٔ تاریخی قابل قبول، کیفیت فردا را تضمین نمی‌کند. پایش را ادامه دهید و بازده واقعی عبور اول را هم بررسی کنید.
عدد قابلیت را به تصمیم وصل کنید
در فرایند پایدار با میانگین جابه‌جا‌شده، بررسی مستند تنظیم مرکز می‌تواند مفید باشد. با پراکندگی زیاد، منابع نوسان را بررسی کنید. اگر فرایند ناپایدار است، پیش از تکیه بر عدد قابلیت، علت ناپایداری را دنبال کنید.
قابلیت را کنار نتایج بازرسی، پیامد خرابی و پوشش نمونه‌برداری ببینید. کیفیت پیش‌بینانه شواهد دیگری اضافه میکند، اما امتیاز یک مدل نمی‌تواند ورودی‌های نادرست اندازه‌گیری را اصلاح کند.
چک‌لیست عملی
- نسخهٔ معتبر مشخصات را تأیید کنید.
- واحدها را یکسان نگه دارید.
- سیستم اندازه‌گیری را بررسی کنید.
- ترتیب زمانی و پایداری فرایند را ببینید.
- توزیع و روش برآورد سیگما را مشخص کنید.
- شرایط تولید بسیار متفاوت را جدا کنید.
- تعداد نمونه و عدم‌قطعیت برآورد را ثبت کنید.
- معیار پذیرش مربوط را رعایت کنید و پایش را ادامه دهید.
پرسش‌های متداول
پرسش‌های متداول
منابع و مطالعهٔ بیشتر
منابع معتبر استفاده‌شده برای پژوهش و بررسی این راهنما.