Cp compara la dispersión de seis sigmas del proceso con el ancho entre límites de especificación. Cpk también considera la distancia de la media al límite más cercano. Calcula estos índices con un proceso estable, un modelo adecuado y una estimación de variación definida. Un Cp alto con Cpk menor apunta a un problema de centrado. Ningún índice demuestra por sí solo la calidad a largo plazo, la precisión de la medición ni el cumplimiento de la regla de aceptación del cliente.
Calcula Cp y Cpk con datos expresados en milímetros.
Distingue un problema de centrado de un exceso de variación.
Reconoce cuándo no conviene confiar en el índice.
Empieza por las especificaciones, no por los límites de control
Un plano o acuerdo con el cliente fija los límites de especificación. Los límites de control estadístico describen el comportamiento del proceso. Mover unos para que se parezcan a los otros cambia la pregunta, sin corregir el proceso.
NIST define la capacidad comparando un proceso estable con sus especificaciones. Comprueba primero el sistema de medición y los datos en orden temporal. Un cálculo que mezcla cambios de herramienta, materiales o desplazamientos sin explicar puede ocultar procesos distintos dentro de una sola desviación estándar.
Esta guía explica el cálculo de capacidad. Los gráficos de control examinan la estabilidad; el estudio Gage R&R examina la variación de medición.
Dos índices, dos preguntas prácticas
USL y LSL son los límites superior e inferior de especificación, μ es la media y σ es la desviación estándar usada para describir la variación interna del proceso. Expresa los límites, la media y la sigma en la misma unidad.
Cp indica si la dispersión cabría entre los límites con el proceso centrado. Cpk usa la menor distancia desde la media a cualquiera de los límites. Una media fuera de un límite produce un índice de ese lado negativo; no lo ocultes tomando el valor absoluto.
Cpk = min[(USL − μ)/(3σ), (μ − LSL)/(3σ)]. Explica cómo estimaste la sigma y por qué el modelo es adecuado.
Un eje que se desvía hacia el límite superior
Ejemplo ilustrativo: un diámetro de eje tiene límites de 9.90 y 10.10 mm. Una estimación adecuada dentro del proceso da σ = 0.025 mm. La dispersión de seis sigmas es 0.150 mm, comparada con un ancho de especificación de 0.200 mm.
Con una media de 10.00 mm, cada límite está a 0.100 mm de distancia. Cp y Cpk son iguales a 1.333 antes de redondear. Si la media se mueve a 10.04 mm mientras σ permanece sin cambios, la distancia superior cae a 0.060 mm. Cpk se convierte en 0.060 / 0.075 = 0.80.
| Escenario ilustrativo | Media | Cp | Cpk |
|---|---|---|---|
| Centrado | 10.00 mm | 1.33 | 1.33 |
| Desplazado hacia arriba | 10.04 mm | 1.33 | 0.80 |
Elige y declara cómo estimaste la variación
El informe debe identificar los subgrupos, el tamaño de muestra, el periodo y el estimador. La variación dentro de subgrupos y la variación global pueden diferir si el proceso deriva. El software suele llamar Pp y Ppk a los índices globales; comprueba sus definiciones en vez de asumir que todos usan la misma sigma.
Las fórmulas convencionales requieren una distribución adecuada, habitualmente normal, y observaciones representativas. La asimetría fuerte, las mezclas o la autocorrelación necesitan un análisis alternativo justificado. Marcar una casilla de normalidad no demuestra que la muestra represente la producción futura.
- Verifica el proceso de medición
Comprueba la resolución, la calibración, la repetibilidad y los operadores o instrumentos representados.
- Comprueba el comportamiento ordenado por tiempo
Investiga las causas especiales antes de estimar la capacidad de un proceso estable. Mantén separadas las diferentes condiciones cuando sea necesario.
- Calcula con entradas trazables
Registra los límites, unidades, media, método de sigma, tamaño de muestra y rango de fechas. Conserva los valores sin redondear.
- Compara con el requisito real
Utiliza la regla de aceptación del cliente o interna aplicable y la incertidumbre apropiada, no un corte universal sin explicar.
No conviertas 1.33 en una marca universal de aprobación
Algunos contratos especifican umbrales de índice. Otros requieren muestreo particular, confianza, estudios de medición o métodos para datos no normales. Sigue el requisito para esta característica y aplicación.
Un Cpk estimado es incierto, especialmente con una muestra pequeña. NIST discute los límites de confianza para los índices de capacidad. Una estimación puntual justo por encima de un límite contractual puede ser mucho menos tranquilizadora que sugieren los decimales mostrados.
Una muestra histórica con buena capacidad tampoco prueba que la producción de mañana será aceptable. Sigue vigilando el proceso y confirma el rendimiento real a la primera.
Mantén la capacidad conectada a una decisión
Para un proceso estable pero desviado del centro, una investigación de centrado documentada puede ayudar. Para una dispersión excesiva, enfócate en las fuentes de variación. Si el proceso es inestable, resuelve esa inestabilidad antes de anunciar un número de capacidad.
Utiliza la capacidad junto con los resultados de inspección, consecuencias de fallos y cobertura de muestreo. Calidad predictiva añade otra capa de evidencia, pero una puntuación del modelo no puede reparar entradas de medición engañosas.
Lista práctica
- Confirma la revisión actual de la especificación.
- Mantén las unidades consistentes.
- Comprueba el sistema de medición.
- Inspecciona el orden temporal y la estabilidad del proceso.
- Establece la distribución y el estimador de sigma.
- Separa las condiciones de producción materialmente diferentes.
- Registra el tamaño de muestra y la incertidumbre de la estimación.
- Aplica el acuerdo de aceptación real y sigue vigilando el proceso.
Preguntas frecuentes
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Fuentes y lecturas
Referencias autorizadas utilizadas para investigar y verificar esta guía.