Bei einer Annahmestichprobe entscheidet eine zufällige Stichprobe nach einer vorher festgelegten Regel über die Annahme eines Loses. Null gefundene Fehler bedeuten, dass die Stichprobe diese Regel erfüllt. Sie beweisen kein fehlerfreies Los. Entscheidend ist, wie häufig der Plan Lose verschiedener Qualität annimmt. Dieser Leitfaden vergleicht zwei fiktive Pläne mit Annahmezahl null, erklärt ihre Voraussetzungen und liefert ein Protokoll für die tatsächliche Freigabeentscheidung.
Null gefundene Fehler richtig einordnen.
Die Annahmewahrscheinlichkeit unter klaren Modellannahmen berechnen.
Plan, Prüfergebnis und Losentscheidung zusammenhalten.
Los und Regel vor der Stichprobe festlegen
Losgrenze, Stichprobenumfang n, Annahmezahl c und fehlerhafte Einheit eindeutig definieren. Bei c = 0 wird nur angenommen, wenn keine fehlerhafte Einheit gefunden wird. Mehrere Fehler an einer Einheit zu zählen ist etwas anderes als fehlerhafte Einheiten zu zählen.
Die Zufallsauswahl muss das definierte Los abdecken. Die bequem erreichbaren Kisten können einen schlechten Produktionszeitraum übersehen. Prüfverfahren und Klassifikationsgrenzen dokumentieren. Die Rechnung gleicht übersehene Fehler nicht aus. Eine eigene Messsystemprüfung beschreibt Gage R&R.
Zwei Pläne mit Annahmezahl null vergleichen
Im Binomialmodell mit unabhängigen Einheiten, konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit p und korrekter Klassifikation gilt für c = 0 die Annahmewahrscheinlichkeit (1 - p)^n. Das kann eine kleine Zufallsstichprobe aus einem sehr großen Los annähern. Gemeint sind wiederholte Stichproben, nicht die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes angenommenes Los vollkommen ist.
Die fiktiven Pläne prüfen 50 oder 150 Einheiten. Keiner ist eine Empfehlung. Bei tatsächlich 1% fehlerhaften Einheiten liegen die Annahmewahrscheinlichkeiten bei 60,50% und 22,15%. Mehr Prüfung weist auch bei einem gewählten guten Qualitätsniveau mehr Lose zurück.
Pa: Annahmewahrscheinlichkeit; p: angenommener Fehleranteil; n: Stichprobenumfang. Diese vereinfachte Formel gilt nur bei Annahmezahl null.
| Angenommener Fehleranteil | n = 50, c = 0 | n = 150, c = 0 |
|---|---|---|
| 0,5% | 77,83% | 47,15% |
| 1% | 60,50% | 22,15% |
| 5% | 7,69% | 0,0456% |
Beide Risiken benennen
Beim festgelegten guten Qualitätsniveau beschreibt das Produzentenrisiko die Rückweisungswahrscheinlichkeit. Beim schlechten Referenzniveau beschreibt das Konsumentenrisiko die Annahmewahrscheinlichkeit. Die Operationscharakteristik zeigt die Annahme über verschiedene Fehleranteile. Referenzniveaus und Risiken gehören vor die Planauswahl.
Beim Referenzwert 1% weisen die beiden Pläne modellgemäß 39,50% beziehungsweise 77,85% der Lose zurück. Die strengere Regel hat betriebliche Folgen. AQL ist ein Bezugswert eines Prüfsystems, keine Erlaubnis für bekannte Fehler und kein Beleg der konkreten Losqualität. Kundenanforderungen und geltende Vorgaben beachten; sicherheitskritische Freigaben brauchen einen fachkundig genehmigten Plan.
Bei endlichen Losen die Näherung prüfen
Ein fiktives Los enthält 100 Einheiten, davon genau zwei fehlerhafte. Zehn werden zufällig ohne Zurücklegen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für null gefundene Fehler beträgt C(98,10) / C(100,10) = 80,91%. Die Binomialnäherung liefert 0,98^10 = 81,71%. Die Stichprobenmodelle unterscheiden sich.
Die zwei fehlerhaften Einheiten sind hier eine Rechenannahme; bei einer echten Prüfung ist ihre Gesamtzahl meist unbekannt. Für eine festgelegte endliche Grundgesamtheit ohne Zurücklegen eignet sich die hypergeometrische Verteilung. Ein bequemer Prozentsatz des Losumfangs ersetzt keinen Prüfplan.
Ergebnis und Losentscheidung dokumentieren
Los-ID, Planversion, Auswahlmethode, geprüfte Einheiten, Befunde, Prüfer und Entscheidung aufbewahren. Annahme und Freigabebefugnis trennen: Weitere Prüfungen, Dokumente oder Sperren können offen sein. Eine abgelehnte Stichprobe löst die vereinbarte Reaktion aus, nicht neue Versuche bis zum Bestehen.
Die JSON-Datei enthält die Rechenbeispiele und ein leeres Entscheidungsprotokoll. Dort den genehmigten Plan eintragen; die Beispielwerte sind keine Einkaufsanforderung. Ursache und Kosten einer Rückweisung getrennt von der Erstpassausbeute verfolgen.
- Plan vereinbaren
Los, Fehlerdefinition, Risikoreferenzen, Modell und Entscheidungsvollmacht festlegen.
- Auswählen und prüfen
Zufallsmethode einhalten, Rückverfolgbarkeit sichern und Originalbefunde behalten.
- Feste Regel anwenden
Annahme, Rückweisung oder Sperre dokumentieren, ohne die Regel nachträglich anzupassen.
- Untersuchen und überprüfen
Reaktionsplan ausführen und Lieferanten- oder Prozessnachweise vor künftigen Planänderungen prüfen.
Losannahme und Prozesslernen auseinanderhalten
Die Losentscheidung betrifft eine abgegrenzte Population. Eine Regelkarte verfolgt den Prozess über die Zeit; Prozessfähigkeit vergleicht geeignete Prozessdaten mit Spezifikationen. Diese Aufgaben ersetzen einander nicht.
Das ergänzende Video erklärt Regelkarten, keine Annahmestichprobe. Es hilft bei der Frage, welche wiederholten Prüfbefunde eine Prozessuntersuchung auslösen sollen. Vrolen befindet sich im privaten Pilotbetrieb: Entscheidung, Annahmen und spätere Erkenntnisse sollten zusammen erhalten bleiben.
Ein ergänzendes Beispiel von Abolfazl
Ein anderes endliches Los mit Annahmezahl eins vergleichen.
Auf Englisch im persönlichen Blog von Gründer Abolfazl. Ergänzende Lektüre, keine unabhängige technische Quelle.
Praxis-Checkliste
- Los und fehlerhafte Einheit definieren.
- n, c und Planversion vorher vereinbaren.
- Das Los mit einer vertretbaren Zufallsauswahl abdecken.
- Grenzen von Prüfung und Messung prüfen.
- Modell und Risikoreferenzen angeben.
- Originalbefunde und Einheiten-IDs behalten.
- Befugte Entscheidung und weitere Sperren festhalten.
- Reaktionsplan statt Wiederholungsprüfung bis zum Bestehen nutzen.
Häufige Fragen
Häufige Fragen
Quellen und Vertiefung
Maßgebliche Referenzen für Recherche und Prüfung dieses Leitfadens.