Die Weibull-Analyse modelliert die Zeit bis zu einem definierten Ausfall. Ihr Formparameter kann unterschiedliche altersabhängige Verläufe beschreiben. B10 ist das Alter, bei dem das angepasste oder angenommene Modell den Ausfall von 10 % der Grundgesamtheit vorhersagt. Das ist weder garantierte Lebensdauer noch automatisches Austauschintervall. Nehmen Sie noch nicht ausgefallene Einheiten gegebenenfalls als zensierte Beobachtungen auf. Diese Rechnung mit angenommenem Modell erklärt die Größen, ohne aus einem kleinen Lehrdatensatz die Zuverlässigkeit eines Werks abzuleiten.
Mittlere Lebensdauer, B10 und bedingtes altersabhängiges Ausfallrisiko trennen.
Noch laufende Einheiten im Zuverlässigkeitsdatensatz behalten.
Annahmen vor der Wahl eines Instandhaltungsalters verstehen.
Eine Fehlerart und die Belastungszeit definieren
Eine Studie zur Zeit bis zum ersten Ausfall braucht eine klare Grundgesamtheit, einen Startpunkt, eine Belastungseinheit und eine Ausfalldefinition. Betriebsstunden, Zyklen und Kalenderzeit beantworten unterschiedliche Fragen. Unterschiedliche Fehlerarten oder geänderte Teile können getrennte Grundgesamtheiten statt einer bequem angepassten Gesamtkurve verlangen.
NIST unterscheidet Lebensdauermodelle von Ausfallprozessmodellen reparierbarer Systeme. MTBF und MTTR fassen andere Abgrenzungen zusammen. Wiederholte Reparaturereignisse eines Anlagenbestands sind nicht automatisch unabhängige Lebensdauern neuer Komponenten.
Form und Skala lesen, ohne daraus eine Geschichte zu erfinden
Für ein zweiparametriges Weibull-Modell gilt R(t) = exp(−(t/eta)^beta), mit t ≥ 0, Formparameter beta > 0 und Skalenparameter eta > 0. Bei beta = 1 ist die momentane Ausfallrate konstant. Oberhalb von 1 steigt sie im Modell mit dem Alter, unterhalb von 1 sinkt sie.
Eta ist das Alter, bei dem laut Modell etwa 63,2 % ausgefallen sind, nicht die mittlere Lebensdauer. Ein angepasster Formparameter beweist keinen physikalischen Mechanismus. Prüfen Sie Modellpassung, Einheitlichkeit der Grundgesamtheit und Unsicherheit, bevor Sie ihn als Verschleiß- oder Frühausfallverhalten interpretieren.
F ist die kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit unter dem angegebenen Lebensdauermodell. Die folgenden Parameter sind angenommen, nicht aus dem getrennten Beispieldatensatz geschätzt.
B10 mit ausdrücklich angenommenem Modell berechnen
Unser illustratives Modell nimmt beta = 2 und eta = 1.000 Betriebsstunden an. Daraus folgen B10 = 324,59 Stunden, mediane Lebensdauer 832,55 Stunden und mittlere Lebensdauer 886,23 Stunden. Das sind unterschiedliche Kennwerte derselben angenommenen Verteilung, keine gemessenen Werksergebnisse.
Nach 100 Stunden sagt das Modell 0,995 % Ausfälle voraus, nach 1.000 Stunden 63,212 %. Die Ausfallwahrscheinlichkeit während der nächsten 100 Stunden, bedingt auf das Überleben bis 900 Stunden, beträgt 17,304 %. Vergleichen Sie das mit 0,995 % in den ersten 100 Stunden. Das Alter spielt in diesem angenommenen Modell eine Rolle.
| Größe | Ergebnis des angenommenen Modells | Bedeutung |
|---|---|---|
| B10 | 324,59 h | 10 % kumulierte Ausfälle |
| Median | 832,55 h | 50 % kumulierte Ausfälle |
| Mittelwert | 886,23 h | Erwartete Lebensdauer, kein garantiertes Intervall |
| Ausfall in den ersten 100 h | 0,995 % | Neue Einheit zum Zeitpunkt null |
| Ausfall zwischen 900 und 1.000 h bei Überleben bis 900 h | 17,304 % | Bedingte Wahrscheinlichkeit für eine überlebende Einheit |
Noch nicht ausgefallene Einheiten behalten
In einem gesonderten fiktiven Erfassungsdatensatz gehen acht identische neue Einheiten gleichzeitig in Betrieb. Vier fallen nach 300, 500, 700 und 900 Stunden aus; vier laufen noch, als die Beobachtung nach 1.000 Stunden endet. Diese vier liefern rechtszensierte Betriebszeit: Sie sind weder Ausfälle nach 1.000 Stunden noch fehlende Zeilen.
NIST stellt Likelihood-Verfahren für zensierte Lebensdauerdaten bereit. Dieser Artikel passt die angenommenen Werte beta und eta nicht an diesen Acht-Einheiten-Datensatz an. Überlebende Einheiten auszuschließen oder als ausgefallen zu kennzeichnen verändert die Nachweise und kann die Lebensdauerschätzung verzerren.
- Grundgesamtheit und Zeitmaß definieren
Komponentenrevision, Fehlerart, Start und Belastungseinheit erfassen.
- Ausfälle und zensierte Betriebszeit bewahren
Beobachtetes Alter und Ereignisstatus jeder einbezogenen Einheit speichern.
- Ein passendes Modell anpassen und prüfen
Zensierungsannahmen, konkurrierende Fehlerarten, Passung und Intervallunsicherheit prüfen.
- Die Entscheidung getrennt bewerten
Folgen und Aufgabenwirksamkeit berücksichtigen, statt B10 als Instandhaltungsanweisung zu behandeln.
Zensierungs- und Auswahlannahmen prüfen
Eine wegen sichtbarer Verschlechterung entnommene Einheit entspricht keiner zufällig noch laufenden Beobachtung. Erfassen Sie, warum die Beobachtung endet. Eine Auswahl, die bestimmte Lebensalter gar nicht erfasst (Trunkierung), kann eine andere Analyse erfordern. Das gilt auch für Austausch, geänderte Bedingungen und konkurrierende Fehlerarten.
Leiten Sie keine präzise Austauschregel aus wenigen Ausfällen ab. Der RCM-Leitfaden prüft, ob eine altersabhängige Aufgabe anwendbar ist. Vorausschauende Instandhaltung stellt dagegen die Frage nach erkennbarer Warnung und Reaktion.
Die Modellgrenzen neben der Zahl veröffentlichen
Ein brauchbarer Zuverlässigkeitsdatensatz zeigt Datendefinition, Zensierungsregeln, Parameterschätzverfahren, Unsicherheit und beabsichtigte Entscheidung. Trennen Sie angepasste Ergebnisse von angenommenen Szenarien. Eine glatte Kurve kann schwache Eingangsnachweise sicherer wirken lassen, als sie sind.
Der Download enthält die Rechnungen des angenommenen Modells und den getrennten Erfassungsdatensatz ohne Modellanpassung. Daraus ergibt sich keine Freigabe für sicherheitsrelevante Austauschalter.
Ein ergänzendes Beispiel von Abolfazl
Gleiche Stillstandszeit durch häufige Fehler oder langsame Wiederherstellung vergleichen.
Auf Englisch im persönlichen Blog von Gründer Abolfazl. Ergänzende Lektüre, keine unabhängige technische Quelle.
Praxis-Checkliste
- Eine Grundgesamtheit und Fehlerart definieren.
- Ein Belastungszeitmaß wählen.
- Jede einbezogene Einheit erfassen.
- Ausfall von Zensierung unterscheiden.
- Gründe für Entnahme oder Beobachtungsende bewahren.
- Angenommene Parameter von angepassten Schätzungen trennen.
- Passung und Unsicherheit prüfen.
- Folgen vor der Wahl von Aufgabe oder Intervall prüfen.
Häufige Fragen
Häufige Fragen
Quellen und Vertiefung
Maßgebliche Referenzen für Recherche und Prüfung dieses Leitfadens.